杨米尔斯方程的存在性问题，就是问：数学上是否允许存在某种光滑、稳定的‘场’，它能完美描述自然界中的强相互作用？
即数学上是否自洽，方程是否有光滑、全局的解。
数学上需要证明，在四维时空（3空间+1时间）中，存在满足特定条件（如能量有限、无奇点）的解，且解能描述物理现实。
他的难点在于，方程是“非线性的”，解的微小变动会引发雪崩式剧变，就像用一根绳子打一个结，稍微拉紧一点，整个结的结构可能突然崩坏。
同时方程涉及无限维空间的操作，远超人类直觉，就像是我们试图用天气预报的数学模型，同时预测全地球每一粒沙子的运动轨迹。
物理学家用杨-米尔斯方程成功了，比如解释质子质量，但数学家却无法从纯数学上证明这些解的存在性，就像工程师靠经验造出了飞机，但物理学家却无法证明“空气动力学方程允许飞机存在”。
杨米尔斯方程的存在性问题，本质是追问，“宇宙是否允许用数学的‘完美语言’，写下强相互作用的终极规则？”
答案或许就藏在数学与物理的边界线上！
当再次回顾这个问题，以陈辉如今的数学物理储备，已然看到了完全不同的景象，他深深为之着迷！
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