根号在不等式中显然是扎眼的，所以可以考虑先处理它，通过观察，能够轻易的发现，对式子左边每一项单独平方、立方……就能去除掉根号。
这就很容易能够想到a^(2*3*……*n)-b^(2*3*……*n)这种形式，即可将全部根号去除，并且相减后能消去多余的项，得到(n+1)√(n+1)。
那么就需要构造一个新的数列，ai=
bi=
所以题目要求的不等式就是a2-b2，同时a(i+1)-b(i+1)=(ai)^i-(bi)^i=(ai-bi)(ai^(i-1)+ai^(i-2)bi+……+aibi^(i-2)+bi^(i-1))
(ai)^i-(bi)^i的幂次展开是有现成公式的，任何一个高中生都应该记得这个展开，同时因为幂次展开后面的式子是有规律的，所以可以将它记作。
所以有，
a3-b3=(a2-b2)c2
a4-b4=(a3-b3)c3
……
内容未完，下一页继续阅读