这样操作之后,所有小于k的核桃都会被染成黄色,而大于k的核桃则都没有被染色,这样就能清晰的区分大于k和小于k的两类核桃。
最后的证明也就变成了,证明在这2025次操作中,必然存在某一次操作,交换了两个颜色不同的核桃。
再使用反证法,假设每次操作交换的都是同色的核桃。
“那么,这样做最后能导出什么样的矛盾呢?”
李泽翰皱眉思考起来。
最开始所有的核桃都没有被染色,操作完成之后,所有的核桃都被染成了黄色。
这中间存在一个状态的转换。
如果只是一个个的核桃进行染色,自然是没问题的,但现在是染色,加上交换同色的核桃,这很可能导致状态转换的失败。
再加上题目要求证明,那么显然,这个染色加同色交换的操作会导致染色失败。
短暂的思考后,李泽翰找到了解题的关键。
但还缺了关键一步。
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