芝诺眨眨眼:【我们来试试!现在你的起跑线在乌龟身后100米。】
于是芝诺开始了理论推导。
当阿基里斯冲到乌龟的起点时(用了10秒),乌龟已经向前爬了10米;当阿基里斯再跑到这10米的位置(用1秒),乌龟又爬了1米;等他跑到1米的位置(0.1秒),乌龟又前进了0.1米...
【停!】阿基里斯突然冒汗,【每次我到达乌龟的上一个位置,它总会往前挪动一小段。虽然距离越来越短,但好像要经历无数次这样的追赶?】
芝诺点头:就像把追上的过程无限切分成无数个小步骤,理论上你永远在【追赶中】,现实中你却眨眼就能超过。”
林录讲完了这个故事,看着白镜。
“这个故事你明白问题在哪吗?”林录笑着问道。
“在与……把时间分割成了无限个更小的区间?”白镜试着用自己的理解去解释刚刚的故事。
“哈哈哈!不错,这个故事的本质,其实就是在用数学的【无限分割】去挑战宏观直觉。
这时候,为了理解数学中的确定值趋近态,我们需要引入两个概念——【收敛】与【发散】。”
白镜此时的感觉跟吃了屎一样难受。
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