Uhlenbeck在1982年证明四维杨-米尔斯方程解的可去奇点定理，师爷爷田阳将其推广至高维，解决了规范场在奇点附近的收敛性问题，陶布斯在1982通过构造瞬子解，验证了非平凡解的存在性。
不仅是数学基础上的突破，物理实验同样有不小的进展，量子色动力学中，格点计算验证胶子自能修正项，证实渐近自由与色禁闭现象……
但未解的问题依旧还有很多，比如高维流形的存在性，质量缺口的普适性，虽然动态里奇流证明了四维情形，但推广到非紧致流形，如宇宙学尺度时，质量缺口可能被引力效应破坏，需结合量子引力理论，规范群扩展的兼容性，SU(N)群外的规范群是否存在物理可实现的解，目前仅通过弦理论给出间接证据，缺乏独立数学证明……
陈辉精神振奋，只觉大有可为。
而目前主流的研究方法主要有，拓扑量子场论重构，利用任意子编织技术构建杨-米尔斯场的拓扑保护态，实验测得纠缠熵S=0.693ln2，逼近理论极限。
机器学习辅助证明，2025年DeepMind开发的GPT-7模型，通过模式识别优化里奇流参数，将瞬子解计算效率提升300倍。
规范-引力对偶探索，通过AdS/CFT对应，将杨-米尔斯方程解映射到反德西特空间，为引力子存在性提供新视角。
这也是陈辉目前学习的主要方向，他不知道哪一条路才是通往真理的正确道路，所以在此之前，他需要深入了解这三个方法，这无疑是一项艰巨的任务，索性他有时间，也有信心去完成这个任务。
当然，他现在还没什么头绪。
陈辉也并没有气馁，另一个千禧年难题，庞加莱猜想也不是佩雷尔曼一个人解决的，它同样经过了很多年，很多位数学家的共同努力。
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