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第179章 杨米尔斯方程已经证明了?(二更) (9 / 9)

作者:模拟空心菜 最后更新:2025/7/7 0:58:54
        这倒并不会让他这些天的努力全部白费,但至少会让他的成果价值大跌。

        当看到这场报告会的汇报人时,陈辉没有任何犹豫的放下了手中所有事情,将这篇论文打印出来。

        【本文针对四维欧氏空间中非阿贝尔杨-米尔斯方程解的存在性与正则性难题,提出了一种基于广义规范固定与非线性泛函分析的全新证明框架。通过引入加权Sobolev空间H2,δ(R4,g)并构造广义库仑规范条件,我们将非线性杨-米尔斯方程转化为一类强制性椭圆方程。借助改进的Nash-Moser隐函数定理与Banach不动点定理,证明了方程在低能量条件下的局部唯一解存在性,并通过Uhlenbeck型紧性定理与解析延拓技术,将结果全局推广至物理闵可夫斯基时空。进一步,利用Osterwalder-Schrader公理化场论方法,验证了所得解的幺正性与物理可观测性……】

        刚看到标题时陈辉还抱着找茬的心态来看这篇论文的,但看完摘要,他的神色变得认真起来。

        他已经研究杨米尔斯方程有一段时间了,简单思考一下,这篇论文摘要中提供的方法,似乎真的有希望解决这个问题。

        收敛心神,陈辉抛去所有杂念,开始认真研读起这篇论文来。

        三个小时后,陈辉翻到了论文最后一页,研读了这么多论文之后,他看论文的速度已经很快了。

        这篇论文的证明步骤并不复杂,先是在四维空间中,采用广义库伦规范μAμa=fa(x),构造希尔伯特空间,随后分解杨米尔斯方程,将杨-米尔斯方程DμFμνa=0重写为ΔAνa=Qa(A,A)+低阶项。

        然后引用改进的Uhlenbeck定理:“任何满足∥F∥L2

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