“你应该没看你学生的论文吧?”
话一开口,邱成梧的语气自带冷嘲热讽,这么多年的惯性自然不是短时间内能够消除的,“晶体对称性的建立完全可以引入朗兰兹对偶群,将晶体对称群嵌入朗兰兹对偶群L_G,利用晶体群的旋量表示,构造从到L_G的非平凡同态ρ:L_G,再通过局部朗兰兹对应,将ρ提升为Galois表示。”
说着他从书桌上抽出一张写着一串公式的草稿纸递给田阳。
ρ~:Gal(Qˉ/Q)→LG
田阳紧皱的眉头慢慢舒展开来,然后又再次拧起,“怎么进行非分歧表示的构造?”
“你忘了Taylor-Wiles定理?”
邱成梧声音变得严厉起来,像是在教训自己的学生,“借助p-adibsp;Hodge理论中全新的相容性条件,推广Taylor-Wiles定理至晶体对称群,就能证明当n为素数时,ρ~在p=n处非分歧。”
“没错,ρ~在p=n处非分歧,根据Néron-Ogg-Shafarevich准则,模形式级数N必须被n整除,如果n非素数,则ρ~在p∣n处分歧,导致a_p=0,与分数陈数非零性矛盾!”
“所以模形式级数N必含素因子p=n!”
田阳研究这个问题已经有些时间,即便是上了年纪,也是思维敏捷,一点既透。
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