假设，如果这道题至少有三个男生答对，就在格子里填一个M，如果至少有三个女生做对，就填一个F，也就是说，如果3号男生和4号女生都同时做对的题目是Q1，那么坐标（3，4）的格子就代表题目Q1。
如果Q1有三个男生做对，那么就在这个格子里填一个M，又正好有五个女生做对，那么就再填一个F。
于是，这道题的证明就变成了，证明这张表格中至少有一个格子里同时出现M和F。
我们假设这样一种情况并不存在，但是根据题设，每个参赛者最多作对了6道题，又对于任一对男生和女生，至少有一道他们都做对了的题，所以我们可以去构造这样一种最少的情况。
假设一个男生只答对了一道题，那么他做对的，就应该是格子对应的那道题，也就意味着这道题有21个女生做出，那么这个男生所在的这一行格子里都会被填上F。
为了让F尽可能的少，那么只能是这个男生答对了6道题，并且其中五道题都只有两个女生答对，那么剩下的一道题则有11个女生答对，所以只会产生11个F。
所以，男生所在的每一行都至少会有11个F，同样的，女生所在的每一列，都至少有11个M。
那么这样所产生的M和F的个数就为21X11X2，但是格子总数只有21X21，根据鸽笼原理，至少存在21个格子同时被填上了F和M。
只用了两分钟，陈辉就完成了第一道题的证明，他相信，这样一道题，就算是还在上小学的蕊蕊，也能很快做出来，应该不会有人不会吧！
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