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第136章 三次丢番图方程的一种特殊解法 (1 / 11)

作者:模拟空心菜 最后更新:2025/7/1 16:33:15
        刚开始看到这个题目,教室里所有人都有点没绷住,他们已经不止一次的在朋友圈或者什么地方看到这种图,它们往往都带着个十分惊悚的标题,比如什么“95%麻省理工毕业生无法解决的问题”。

        实际上这些问题要么很空洞,要么偷换概念,要么就是无关紧要的脑筋急转弯。

        但这道题显然不是!

        对于在这个教室里接受集训的同学们来说,香蕉苹果菠萝什么的自然不会是阻碍,他们早就将问题转化成了数学符号。

        实际上这道题是让他们求解a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=4这个方程的整数解。

        这显然是一类丢番图方程问题。

        任何一个对丢番图方程有所了解的数学研究者都知道,一次的丢番图方程很简单,二次的也已经被理解的十分透彻,一般都能用相对初等的方法解决,三次的就要涉及汪洋一般的深奥理论和数不胜数的开放问题,至于四次,简单来说就是难得没边。

        题目给出的就是一个三次丢番图方程。

        或许题目给的不太明显,但只要简单做一个变换,去掉分母,我们就能得到a^3+b^3+c^3-3(a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2)-5abc=0.

        邓乐岩埋头苦算,他之前接触过丢番图方程,知道解这类丢番图方程需要用到椭圆曲线,但具体应该如何求解,他还没有什么思路。

        王潇同样是如此。

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