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第122章 费马小定理 (15 / 17)

作者:模拟空心菜 最后更新:2025/7/7 0:59:54
        能来CMO的,怎么可能不会证明费马小定理。

        “还有呢?”

        看着写出一种证明方法的两人,陈辉问道。

        “还有?”

        两人都茫然的看向陈辉。

        陈辉不语,只是拿起笔,在草稿纸上再次推演起来。

        李泽翰和那个女生使用的都是染色法,显然,两人都是同一个老师教的。

        费马小定理的内容是,设p是素数,a是与p互素的任一整数,则a^(p-1)≡1(modp).

        证明:设p为与a互素的任一整数,则有p*a=a+2a+……+(p-1)a,既然p与a互素,那么a模p就只能是1到p-1。

        再假设这p-1项存在同余,那么两项之差模p则为0,因为p是整数,所以两项之差必定与p-3项中的某一项相等,即(q*a)≡0(modp),与题设矛盾。

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